Bidang dari geometri Algebra merupakan kelahiran semula moden dari koordinat Geometri Cartesia. Selepas tempoh pergolakan dari aksiomatisasi, asasnya berada dalam abad ke-21 pada dasar stabil. Samada satu pelajari kes 'klasikal' iaitu ruang ialah berganda kompleks yang boleh dihuraikan oleh persamaan Algebra; atau teori skim memberikan teori berteknikal canggih yang berdasarkan pada gelang komutatif.

Gaya geometri secara tradisinya dipanggil sekolah Itali kini dikenali sebagai geometri birasional. Ia telah membuat kemajuan dalam bidang dari tiga rangkap, teori seorang dan ruang modali, baik juga seperti mengembalikan dan memperbetulkan saiz dari keputusan yang lebih tua. Objek dari geometri Algebra kini lazimnya diberikan dalam teori string, baik juga seperti geometri diofantin.

Cara dari geometri Algebra bergantung kuat pada teori serumpun dan bahagian lain dari algebra hologikal. Tekaan Hodge merupakan masalah terbuka yang telah beransur mengambil tempatnya sebagai salah satu dari soalan utama untuk matematik. Untuk applikasi praktikal, teori dasar Gröbner dan geometri Algebra sebenar merupakan subbidang utama.